BÀI TẬP CỦNG CỐ VỀ XÉT TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Dưới đây là 5 câu hỏi trắc nghiệm về xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào bảng biến thiên và đồ thị, dành cho học sinh lớp 12. Các câu hỏi này giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về cách xác định sự tăng giảm của hàm số thông qua việc phân tích đồ thị và bảng biến thiên. ### Câu 1: Xem xét hàm số \(y = x^3 - 3x^2 + 2\). Phát biểu nào sau đây đúng? - A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty, +\infty)\). - B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0, 2)\) và nghịch biến trên khoảng \((2, +\infty)\). - C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0, 2)\) và đồng biến trên khoảng \((2, +\infty)\). - D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty, 1)\) và đồng biến trên khoảng \((1, +\infty)\). ### Câu 2: Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{x}\) có bao nhiêu đường tiệm cận? - A. 1 đường tiệm cận ngang và 1 đường tiệm cận đứng. - B. 2 đường tiệm cận ngang và 1 đường tiệm cận đứng. - C. 1 đường tiệm cận ngang và 2 đường tiệm cận đứng. - D. 2 đường tiệm cận ngang và 2 đường tiệm cận đứng. ### Câu 3: Bảng biến thiên của hàm số \(y = -x^2 + 4x - 3\) cho thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x =\): - A. 0 - B. 2 - C. 3 - D. 4 ### Câu 4: Dựa vào đồ thị hàm số, phát biểu nào sau đây đúng khi nói về hàm số \(y = x^4 - 2x^2 + 1\)? - A. Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\). - B. Hàm số có hai điểm cực trị. - C. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. - D. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. ### Câu 5: Xem xét hàm số \(y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1\). Dựa vào bảng biến thiên, hãy xác định khoảng nào dưới đây hàm số đồng biến? - A. \((0, 2)\) - B. \((0, 3)\) - C. \((3, +\infty)\) - D. \((-∞, 3)\) và \((3, + \infty)\) **Đáp án:** 1. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty, 1)\) và đồng biến trên khoảng \((1, +\infty)\). 2. A. 1 đường tiệm cận ngang và 1 đường tiệm cận đứng. 3. B. 2 4. D. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. 5. C. \((3, +\infty)\) Những câu hỏi này được thiết kế để giúp học sinh hiểu rõ cách xác định tính đơn điệu của hàm số thông qua việc phân tích bảng biến thiên và đồ thị, cũng như khả năng xác định vị trí của các điểm cực trị và tiệm cận trong đồ thị hàm số.