Bài tập trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân

Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x^2\) và \(y = 4\).
A. 8/3
B. 16/3
C. 32/3
D. 64/3
Câu 2: Tính thể tích của vật thể sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi \(y = x^3\), trục hoành, và các đường thẳng \(x = 1\), \(x = 2\) quanh trục hoành.
A. \(\pi/2\)
B. \(7\pi/2\)
C. \(9\pi/2\)
D. \(15\pi/2\)
Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = \sin(x)\) và trục hoành từ \(x = 0\) đến \(x = \pi\).
A. 1
B. 2
C. \(\pi\)
D. 2\(\pi\)
Câu 4: Tính thể tích vật thể sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi \(y = \sqrt{x}\), trục hoành, và \(x = 4\) quanh trục \(Oy\).
A. \(8\pi\)
B. \(16\pi\)
C. \(32\pi\)
D. \(64\pi\)
Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = e^x\) và \(y = e^{-x}\) từ \(x = -1\) đến \(x = 1\).
A. \(2(e - 1/e)\)
B. \(e^2 - 1/e^2\)
C. \(2(e + 1/e)\)
D. \(e^2 + 1/e^2\)
Câu 6: Tính thể tích của vật thể sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi \(y = \ln(x)\), trục hoành, và \(x = e\) quanh trục \(Ox\).
A. \(\pi(e^2 - 1)\)
B. \(\pi/2\)
C. \(\pi(e - 1)\)
D. \(2\pi(e - 1)\)
Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = 4 - x^2\) và \(y = x^2 - 4\).
A. 32/3
B. 16/3
C. 64/3
D. 128/3
Câu 8: Tính thể tích vật thể sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi \(y = \sqrt{4 - x^2}\) và trục \(Ox\) quanh trục \(Ox\).
A. \(\frac{16\pi}{3}\)
B. \(\frac{32\pi}{3}\)
C. \(\frac{64\pi}{3}\)
D. \(\frac{128\pi}{3}\)
Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = \frac{1}{x}\), trục hoành, và đường thẳng \(x = 1\), \(x = 2\).
A. \(\ln(2)\)
B. \(1/\ln(2)\)
C. \(2\ln(2)\)
D. \(\ln(2)^2\)
Câu 10: Tính thể tích của vật thể sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi \(y = 1/x^2\), trục hoành, từ \(x = 1\) đến \(x = 2\) quanh trục \(Ox\).
A. \(\pi/3\)
B. \(2\pi/3\)
C. \(3\pi