A. $f(1)<f(3)<f(-2)$. B. $f(3)<f(1)<f(-2)$.
C. $f(1)<f(-2)<f(3)$. D. $f(-2)<f(1)<f(3)$.
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, điềm nào dưới đây thuộc mặt
phẳng $(\alpha): x+y+z-1=0$ ?
A. $N(1 ;-1 ; 1)$. B. $M(-1 ;-1 ; 1)$. C. $P(1 ;-1 ;-1)$. D. $Q(1 ; 1 ; 1)$.
Câu 10. Trong không gian $O x y z$, cho hai vectơ
$\vec{a}=(1 ; 0 ; 1)$ và $\vec{b}=(-2 ; 4 ; 1)$. Giá trị của $\vec{a} \cdot
\vec{b}$ bàng
A. 1. B. -1 . C. 3 . D. -3 .
Câu 11. Số phức $z$ thơa mãn $i z-2+3 i=2-6 i$ là
A. $4-9 i$. B. -3 . C. $-3-4 i$. D. $-9-4 i$.
A. $x-2 y-2 z+5=0$. B. $x+2 y+2 z+5=0$.
C. $x-2 y-2 z-5=0$. D. $x+2 y+2 z-5=0$.
Câu 13. Môđun của số phức $2+i$ bằng
A. 3 . B. $\sqrt{5}$. C. $\sqrt{3}$. D. 5 .
Câu 14. Diện tích hình phẳng giơi hạn bời đồ thị của hàm số $y=\cos x$, trục hoành và hai đương thằng $x=0, x=\pi$ là
A. $\int_{0}^{\pi}|\cos x| \mathrm{d} x$. B. $\pi \int_{0}^{\pi} \cos ^{2} x \mathrm{~d} x$.
C. $\int_{0}^{\pi} \cos x \mathrm{~d} x$. D. $\pi \int_{0}^{\pi}|\cos x| \mathrm{d} x$.
Cáu 15. Trong không gian $O x y z$, cho hai mặt phẳng $(P): 2 x-y-2 z+10=0$ và $(Q): 2 x-y-2 z-2=0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $(P)$ cắt và không vuông góc với $(Q)$. B. $(P)$ song song với $(Q)$.
C. $(P)$ vuông góc với $(Q)$. D. $(P)$ trùng với $(Q)$.
Câu 16. Trong không gian $O x y z$, cho điềm $A(1 ; 5 ; 2)$
và đường thẳng $d: \frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{1}$. Đường thẳng đi qua
$A$, cắt và vuông góc với $d$ có phương trình là
A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-1}{2}$. B. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+5}{-1}=\frac{z+2}{1}$.
C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z-2}{1}$.D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+1}{2}$.
A. $3+2 i$. B. $2-3 i$. C. $3-2 i$. D. $2+3 i$.
A. $3+i$. B. $1+3 i$ C. $1-3 i$. D. $3-i$.
Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bơi đồ thị của hàm số $y=x^{2}-x+3$ và đường thằng $y=2 x+1$ bằng
A. $\frac{5}{6}$. B. $\frac{1}{6}$. C. $\frac{23}{6}$. D. $\frac{2}{3}$.
A. 2 . B. 7 . C. -7 . D. -2 .
Câu 21. Nghię̣m phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ là
A. $-1-2 i ; 1-2 i$. B. $1+2 i ; 1-2 i$. C. $-1+2 i ;-1-2 i$. D. $-1+2 i ; 1+2 i$.
22. Cho hàm sóf $f(x)$ liên tب̣ trên $K$ và $F(x)$ là mợt nguyên hàm cùa $f(x)$. Męnh đề nào sau đây đưng?
A. $F^{\prime}(x)=f(x), \forall x \in K$. B. $F^{\prime}(x)=-f(x), \forall x \in K$.
C. $F(x)=f^{\prime}(x), \forall x \in K$. D. $F(x)=-f^{\prime}(x), \forall x \in K$.
Câu 23. Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiêmm phức của phương trình $z^{2}-6 z+10=0$. Giá tri của $\left(z_{1}+z_{2}\right)-z_{1} z_{2}$ bằng
A. -4 . B. -16 . C. 4 . D. 16 .
Câu 24. Cho hai số thự $x, y$ thỏa măn $(3 x+y)+(5 x-8) i=(2 y-1)+(x-y) i$. Giá tri cưa $x, y$ là
A. $x=-3 ; y=-10$. B. $x=-1 ; y=-4$. C. $x=3 ; y=10$. D. $x=1 ; y=4$.
Câu 25. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a ; b]$. GQ̣i $(H)$ là hình phảंng giofi hạn bờ đồ thị của hảm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$. Công thức tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạ thành khi quay $(H)$ quanh truc hoành là
A. $V=\int_{a}^{b} f^{2}(x) \mathrm{d} x$ B. $V=\int_{0}^{b}|f(x)| \mathrm{d} x$
C. $V=\pi \int_{a}^{b} f^{2}(x) \mathrm{d} x$. D. $V=\pi \int_{a}^{b} f(x) d x$.
Cân 26. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbf{R}$ và $\int_{2}^{8} f(x) \mathrm{d} x=15$. Giá trị của $\int_{1}^{3} f(3 x-1) \mathrm{d} x$ bằng
A. 15 . B. 3 . C. 5 . D. 45 .
Câu 27. Ḥ̣ọ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \ln x$ là
A. $\frac{1}{2} x^{2} \ln x-\frac{1}{4} x^{2}+C$. B. $1-\ln x+C$.
C. $1+\ln x+C$. D. $\frac{1}{2} x^{2} \ln x+\frac{1}{4} x^{2}+C$.
Câu 28. Trong không gian $O x y z$, cho ba điềm $A(1 ;-1 ; 3), B(-2 ; 1 ; 0), C(0 ; 3 ;-1)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(A B C)$ có ṭa độ là
A. $(-4 ;-9 ; 10)$. B. $(2 ; 1 ; 1)$. C. $(-2 ; 1 ;-1)$. D. $(4 ;-9 ;-10)$.
Câu 29. Nếu đặt $t=x^{2}+1$ thì $\int x\left(x^{2}+1\right)^{5} \mathrm{~d} x$ trờ thành
A. $\int\left(t^{5}-2\right) \mathrm{d} t$. B. $2 \int t^{5} \mathrm{~d} t$.
C. $\int t^{5} \mathrm{~d} t$. D. $\frac{1}{2} \int t^{s} \mathrm{~d} t$.
Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^{2}+2 x$ là
A. $6 x+2+C$. B. $3 x^{3}+2 x^{2}+C$. C. $x^{3}+2 x^{2}+C$. D. $x^{3}+x^{2}+C$.
Câu 31. Trong không gian $O x y z$, phương trình mặt phẳng đi qua điềm $M(-1 ; 0 ; 2)$ và song song với giá của hai vecto $\vec{u}=(1 ; 2 ; 1), \vec{j}=(0 ; 1 ; 0)$ là
A. $x+y+1=0$. B. $y-z+2=0$. C. $x+z-1=0$. D. $x-z+3=0$.
Cáu 32. Ḥ̂ nguyên hàm của hàm số $f(x)=23^{x}$ là
A. $23^{2}+C$ B. $\frac{23^{x}}{\ln x}+C$. C. $23^{2} \ln 23+C$. D. $\frac{23^{2}}{\ln 23}+C$.
A. $(2 ; 2 ;-4)$. B. $(1 ; 1 ;-2)$. C. $(-2 ;-2 ; 4)$. D. $(2 ; 3 ; 1)$.
Câu 34. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng đi qua điểm
$A(1 ; 2 ; 3)$ và vuông góc vơi mặt phằ $(\alpha): 4 x+3 y-5 z+1=0$ có phương
trình là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+4 t \\ y=-2+3 t \\ z=-3-5 t\end{array}\right.$ B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+4 t \\ y=2+3 t \\ z=3-5 t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+3 t \\ y=2-4 t . \\ z=3-5 t\end{array}\right.$ D. $\left\{\begin{array}{l}x=4+1 t \\ y=3+2 t \\ z=-5+3 t\end{array}\right.$.
A. $\int_{a}^{b}[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=\int_{a}^{b}[f(x)
\cdot g(x)] \mathrm{d} x$.
B. $\int_{a}^{b}[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=\int_{a}^{b} f(x)
\mathrm{d} x \cdot \int_{a}^{b} g(x) \mathrm{d} x$.
C. $\int_{0}^{b}[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=\int_{a}^{b} f(x)
\mathrm{d} x-\int_{a}^{b} g(x) \mathrm{d} x$.
D. $\int_{a}^{b}[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=\int_{a}^{b} f(x)
\mathrm{d} x+\int_{a}^{b} g(x) \mathrm{d} x$.
A. $(-2 ; 2 ; 4)$. B. $(2 ; 1 ; 1)$. C. $(-1 ; 1 ; 2)$. D. $(-2 ;-1 ;-1)$.
Câu 37. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giơi hạn bởi đồ thị của hàm só $f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d(a \neq 0)$ và trục hoành (phần gạch sọc trong hỉnh bên dưới).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $S=\int_{-3}^{0} f(x) \mathrm{d} x+\int_{0}^{4} f(x)
\mathrm{d} x$.
B. $S=-\int_{-3}^{0} f(x) \mathrm{d} x-\int_{0}^{4} f(x)
\mathrm{d} x$.
C. $S=-\int_{-3}^{0} f(x) \mathrm{d} x+\int_{0}^{4} f(x)
\mathrm{d} x$.
D. $S=\int_{-3}^{0} f(x) \mathrm{d} x-\int_{0}^{4} f(x)
\mathrm{d} x$.
A. $-3+2 i$. B. $3-2 i$. C. $2+3 i$. D. $-3-2 i$.
Câu 39. Trong không gian $O x y z$, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
A. $x^{2}+y^{2}+2 z^{2}-4 x-2 y+4 z-9=0$. B. $x^{2}+y^{2}-z^{2}-4 x-2 y+4 z+9=0$.
C. $x^{2}-y^{2}+z^{2}-4 x-2 y+4 z+9=0$. D. $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x-2 y+4 z-9=0$.
Câu 40. Giá tri của $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \mathrm{~d} x$ bằng
A. $-\frac{3}{2}$. B. $\frac{3}{2}$. C. -1 . D. 1 .
Câu 41. Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z+2-2 i|=\sqrt{5}$ và sổ phức $w=z+2 i$. Phần ảo của số phức $w$ sao cho $|w|$ đạt giá trị lớn nhất là .
A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 5 .
Câu 42. Trong mặt phẳng $O x y$, biết tập hợ điềm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z+1+i|=|z-2 i|$ là đường thẳng $d$. Điểm nào sau đây thuộc $d$ ?
A. $M(2 ; 6)$. B. $N(4 ;-1)$. C. $P(-1 ; 0)$. D. $Q(0 ; 3)$.
Câu 43. Trong không gian $O_{x y} z$, cho mặt cầu $(S):(x-3)^{2}+(y-2)^{2}+(z-6)^{2}=56$
và đường thẳng $\Delta: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-5}{1}$. Đương thằng
$\Delta$ cắt $(S)$ tạ điểm $A\left(x_{0} ; y_{n} ; z_{0}\right)$ có hoành đô
dương. Giá trị của $x_{0}+y_{0}+z_{0}$ bằng
A. 18 . B. 35 . C. 21 . D. 23 .
Chi phi (làm tròn đến hàng nghìn) để trang tri bồn hoa như trên là
A. 2240000 aồng. B. 2773000 đồng. C. 3840000 đồng. D. 3307000 đồng.
Câu 45. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $M(4 ; 1 ; 1)$, mặt phẳng $(P): 2 x-4 y+z-5=0$ và mặt cầu $(S):(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+(z+2)^{2}=25$. Gọi $d$ là đường thẳng nằm trong $(P)$, đi qua $M$ và cắt $(S)$ tại hai điểm $A, B$ sao cho độ dài đoạn thẳng $A B$ nhỏ nhất. Phương trình của đường thảंng $d$ là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=4+t \\ y=1+t \\ z=1+2 t\end{array}\right.$ B. $\left\{\begin{array}{l}x=4+7 t \\ y=1+6 t \\ z=1+10 t\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x=4+2 t \\ y=1-4 t \\ z=1+t\end{array}\right.$. D. $\left\{\begin{array}{l}x=4+3 t \\ y=1+t \\ z=1-2 t\end{array}\right.$.
Quãng đường của vật từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng
hẳn gần nhất với giá tri nào sau đây?
A. $14,7 \mathrm{~m}$. B. $10,7 \mathrm{~m}$. C. $7,3 \mathrm{~m}$. D. $21,3 \mathrm{~m}$.
Câu 47. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, thỏa mãn $f(1)=f(3)=5$ và $\int_{1}^{2} f(2 x-1) \mathrm{d} x=10$. Giá tri của $\int_{1}^{\sqrt{3}} x^{3} f^{\prime}\left(x^{2}\right) \mathrm{d} x$ bằng
A. -5 . B. 15 . C. -10 . D. 0 .
Câu 48. Cho hàm só $f(x)$ có $f^{\prime}(x)=\sin ^{2} x
\cdot \cos x$ và $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{4}{3}$. Giá tri cùa
$f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ bà̀ng
A. $\frac{25}{24}$. B. $\frac{23}{24}$. C. $-\frac{25}{24}$. D. $\frac{13}{8}$
Câu 49. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-2)^{2}+(y+3)^{2}+(z-1)^{2}=25$ và mặt phảंng $(P): x-2 y-2 z+m=0$ ( $m$ là tham số thực). Giá tri dương của $m$ sao cho mặt phẳng $(P)$ cằt mặt cả̀ $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng $8 \pi$ là
A. 33 . B. 21 . C. 15 . D. 3 .
Câu 50. Biết $F(x)=\left(\frac{a x+b}{c}\right) \mathrm{e}^{2 x}+2023 \quad(a, b, c \in \mathbb{Z}$ và $0<a<3)$ là môt nguyên hàm của hàm số $f(x)=(x+3) \mathrm{e}^{2 x}$. Giá tri của $a b-c$ bằng
A. -14 . B. 14 . C. 6 . D. -6 .
ĐỀ THI THAM KHẢO CỦA CÁC SỞ
-Nhận biết (2 câu)
+ Biết được khái niệm nguyên hàm.
+ Biết được các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
+ Biết được bảng các nguyên hàm cơ bản.
-Thông hiểu (2 câu)
+ Tìm được nguyên hàm của
một số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản.
-Vận dụng (1 câu)
+ Tìm được nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.
+ Tìm được nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến.
+ Vận dụng phương pháp đổi biến, phương pháp nguyên hàm từng phần và một
số phép biến đổi đơn giản vào tìm nguyên hàm.
-Vận dụng cao (2 câu)
+ Biết được khái niệm tích phân.
+ Biết được các tính chất cơ bản của tích phân.
+ Biết được ý nghĩa hình học của tích phân.
-Thông hiểu (2 câu)
+ Tính được tích phân của một số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm.
-Vận dụng (1 câu)
+ Tính được tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần.
+ Tính được tích phân bằng phương pháp đổi biến.
+ Vận dụng phương pháp đổi biến, phương pháp tích phân từng phần và một
số phép biến đổi đơn giản vào tính tích phân.
-Vận dụng cao (1 câu)
-Nhận biết (3 câu)
+ Biết được công thức tính
diện tích hình phẳng.
+ Biết được công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ
tích phân.
-Thông hiểu (2 câu)
+ Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn
xoay nhờ tích phân ở mức độ đơn giản.
-Vận dụng (1 câu)
Vận dụng được công thức và tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật
thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân.
-Vận dụng cao (1 câu)
+ Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn
xoay nhờ tích phân từ các đường giới hạn phức tạp.
- Nhận biết (2 câu)
+ Biết được các khái niệm về số phức: Dạng đại số; phần thực; phần ảo; môđun;
số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.
+ Biết được biểu diễn hình học của một số phức.
-Thông hiểu (2 câu)
+ Tìm được phần thực, phần ảo, môđun, số phức liên hợp của số phức cho trước.
-Vận dụng (
Vận dụng các khái niệm, tính chất về số phức vào các bài toán liên quan.
-Vận dụng cao:
- Nhận biết (2 câu)
Tính được phép cộng, trừ, nhân 2 số phức đơn giản.
-Thông hiểu (1 câu)
Tìm được các yếu tố liên quan đến tổng, hiệu, tích các số phức.
-Vận dụng (1 câu)
Vận dụng được các phép toán cộng, trừ, nhân số phức.
-Vận dụng cao:
-Nhận biết (1 câu)
Tính được thương hai số phức đơn giản.
-Thông hiểu
Tìm được các yếu tố liên quan đến phép chia số phức.
-Vận dụng
Vận dụng được chia số phức trong các bài toán liên quan số phức.
-Vận dụng cao:
+ Biết được các khái niệm
về hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của một vectơ, tọa độ của một điểm, biểu
thức tọa độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
+ Biết được khái niệm và
một số ứng dụng của tích vectơ (tích vectơ với một số thực, tích vô hướng của
hai vectơ).
+ Biết được phương trình mặt cầu.
-Thông hiểu
+ Tính được tọa độ của vectơ tổng, hiệu của hai vectơ, tích của vectơ với
một số thực, tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa
hai điểm.
+ Tìm được tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu có phương trình cho trước.
-Vận dụng
+ Vận dụng được các phép toán về tọa độ vectơ, tọa độ của điểm, công thức
khoảng cách giữa hai điểm, xét tính cùng phương của hai vectơ…
+ Viết phương trình mặt cầu biết một số yếu tố cho trước.
-Nhận biết (2 câu)
+ Biết được khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
+ Biết được dạng phương trình mặt phẳng.
+ Biết được điểm thuộc mặt phẳng.
+ Biết được điều kiện hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vuông góc.
+ Biết được công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
-Thông hiểu
+ Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình cho trước.
+ Tìm được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết hai vectơ không cùng
phương có giá song song hoặc trùng với mặt phẳng đó.
+ Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
-Vận dụng
+ Xác định được phương trình mặt phẳng liên quan đến góc, khoảng cách.
+ Xác định được phương trình mặt phẳng liên quan đến tích có hướng.
-Vận dụng cao
-Nhận biết ( 3 câu)
+ Biết được khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng.
+ Biết dạng phương trình tham số đường thẳng, phương trình chính tắc của
đường thẳng.
+ Biết được điểm thuộc đường thẳng.
-Thông hiểu
+ Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình cho trước.
+ Tìm được vectơ chỉ phương của đường thẳng biết đường thẳng vuông góc
với giá của hai vectơ không cùng phương.
-Vận dụng
+ Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết phương
trình.
+ Xác định được phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước.
-Vận dụng cao (1 câu)
📌 Danh sách bình luận