ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

 TỰ ÔN TẬP SỐ 2

Một số bài toán trong chương IV - Hệ trục tọa độ trong không gian (HH12)

 thường gặp trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT vừa qua

    1) Bài toán 1: Xác định tọa độ của 1 điểm, tọa độ của một véc tơ

    Câu 1. Trong không gian Oxyz,  cho hai vectơ $\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;3} \right)$ và $\overrightarrow v  = \left( { - 1;2;0} \right)$. Tạo độ của véc tơ $\overrightarrow u  + \overrightarrow v $ là:

    A. $\left( {0;0; - 3} \right)$        B. $\left( {0;0;3} \right)$        C. $\left( { - 2;4; - 3} \right)$    D. $\left( {2; - 4;3} \right)$

    2) Bài toán 2: Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm của mặt cầu, bán kính mặt cầu

    Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 9$. Tâm mặt cầu (S) có tọa độ là:

    A. $\left( {1; - 3;0} \right)$        B. $\left( { - 1;3;0} \right)$        C. $\left( {1;3;0} \right)$        D. $\left( { - 1; - 3;0} \right)$

    3) Bài toán 3: Viết phương trình mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng, véc tơ pháp tuyến của một mặt phẳng

    Câu 3. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua O và nhận véc tơ $\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;5} \right)$ làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

    A. $x + 2y - 5z = 0$        B. $x + 2y - 5z + 1 = 0$        C. $x - 2y + 5z = 0$        D. $x - 2y + 5z + 1 = 0$

    Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho điểm \[A\left( {1; - 1;2} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 3z + 1 = 0\]. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có phương trình là: 

A. $2x + y + 3z + 7 = 0$        B. $2x + y + 3z - 7 = 0$        C. $2x - y + 3z + 9 = 0$        D. $2x - y + 3z - 9 = 0$

    4) Bài toán 4: Viết phương trình đường thẳng, tìm điểm thuộc đường thẳng, véc tơ chỉ phương của của một đường thẳng

    Câu 5. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $M\left( { - 2;1;3} \right)$ và nhận véc tơ $\overrightarrow u  = \left( {1; - 3;5} \right)$ làm véc tơ chỉ phương có phương trình là:

    A. \[\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 5}}{3}\]    B. \[\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{5}\]

    C. \[\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 3}}{5}\]    D. \[\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{5}\]

    Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left( {1\,;\,2;1} \right)$ và $N\left( {3;1; - 2} \right)$. Đường thẳng MN có phương trình là:

    A. $\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$    B. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}$

    C. $\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$    D. $\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}$

    Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {1;\,1;\,3} \right)$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}$. Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oy và vuông góc với d có phương trình là:

    A. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\]    

    B. \[\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + 3t\\y = 4 - 2t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.\]   

    C. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\]     

   D. \[\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y = 5 - 2t\\z =  - 3 + 3t\end{array} \right.\]

 Đường link xem và tải về tại đây