NGUYÊN HÀM

Dưới đây là 10 câu hỏi trắc nghiệm về bài tập nguyên hàm, một phần quan trọng trong chương trình giải tích lớp 12. Các câu hỏi này bao gồm một loạt các dạng bài từ cơ bản đến nâng cao.

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3x^2\) là:

A. \(x^3 + C\)
B. \(x^3 - C\)
C. \(x^2 + C\)
D. \(9x + C\)

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x}\):

A. \(\ln|x| + C\)
B. \(x\ln|x| + C\)
C. \(\frac{1}{2}x^2 + C\)
D. \(e^x + C\)

Câu 3: Hãy chọn nguyên hàm của hàm số \(f(x) = e^x\):

A. \(e^x + C\)
B. \(xe^x + C\)
C. \(\ln|x| + C\)
D. \(e^{x^2} + C\)

Câu 4: Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin(x)\) là:

A. \(-\cos(x) + C\)
B. \(\cos(x) + C\)
C. \(x\sin(x) + C\)
D. \(-\sin(x) + C\)
Câu 5: Hàm số \(f(x) = \cos(x)\) có nguyên hàm là:
;A. \(\sin(x) + C\)
B. \(-\sin(x) + C\)
C. \(\tan(x) + C\)
D. \(-\cos(x) + C\)
Câu 6: Tính nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2^x\):
A. \(\frac{2^x}{\ln(2)} + C\)
B. \(2^{x+1} + C\)
C. \(x2^x + C\)
D. \(\ln(2^x) + C\)
Câu 7: Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{1+x^2}\) là:
A. \(\tan^{-1}(x) + C\)
B. \(\sin^{-1}(x) + C\)
C. \(x + C\)
D. \(\ln(1+x^2) + C\)
Câu 8: Chọn nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}\):
A. \(\frac{2\sqrt{x}}{3} + C\)
B. \(2\sqrt{x} + C\)
C. \(\frac{1}{2\sqrt{x}} + C\)
D. \(\sqrt{x} + C\)
Câu 9: Hãy chọn nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \ln(x)\):
A. \(x(\ln(x) - 1) + C\)
B. \(x\ln(x) + C\)
C. \(\frac{\ln(x)}{x} + C\)
D. \(e^x + C\)
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x e^x\):
A. \(e^x(x-1) + C\)
B. \(e^x(x+1) + C\)
C. \((x^2)e^x + C\)
D. \(xe^x + C\)
**Đáp án:** 1. A 2. A 3. A 4. B 5. A 6. A 7. A 8. B 9. A 10. A Những câu hỏi này giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về nguyên hàm, một chủ đề quan trọng trong chương trình Giải tích 12.