HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ TRONG KKHÔNG GIAN

Dưới đây là đề kiểm tra trắc nghiệm bao gồm 15 câu hỏi về chủ đề hệ trục tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12. Đề gồm 10 câu nhận biết và 5 câu thông hiểu.
Câu Nhận Biết
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên trục Oz?
A. (0, 0, 1)
B. (1, 0, 0)
C. (0, 1, 0)
D. (1, 1, 1)
**Câu 2:** Điểm \(A(1, 2, 3)\) trong không gian Oxyz có tọa độ nào dưới đây?
A. \(x = 1, y = 2, z = 3\)
B. \(x = 3, y = 2, z = 1\)
C. \(x = 2, y = 3, z = 1\)
D. \(x = 3, y = 1, z = 2\)
Câu 3:Tọa độ gốc của hệ trục tọa độ trong không gian Oxyz là:
A. (1, 1, 1)
B. (0, 0, 0)
C. (1, 0, 0)
D. (0, 1, 1)
Câu 4: Khoảng cách từ điểm \(P(2, 3, 4)\) đến gốc tọa độ O là:
A. \(3\)
B. \(\sqrt{29}\)
C. \(9\)
D. \(\sqrt{19}\)
Câu 5:Vectơ nào dưới đây là vectơ đơn vị trên trục Ox? A. \(i = (1, 0, 0)\)
B. \(j = (0, 1, 0)\)
C. \(k = (0, 0, 1)\)
D. \(i + j + k\)
Câu 6 Phương trình mặt phẳng Oxy trong không gian Oxyz là: A. \(x + y + z = 0\)
B. \(z = 0\)
C. \(y = 0\)
D. \(x = 0\)
Câu 7 Điểm \(M(4, -2, 5)\) thuộc mặt phẳng nào sau đây?
A. Oxy
B. Oxz
C. Oyz
D. Không thuộc mặt phẳng nào cả
Câu 8: Vectơ nào sau đây là vectơ không?
A. \(0 = (0, 0, 0)\)
B. \(i = (1, 0, 0)\)
C. \(j = (0, 1, 0)\)
D. \(k = (0, 0, 1)\)
Câu 9: Tọa độ của vectơ \(\vec{AB}\), với \(A(1, 2, 3)\) và \(B(4, 5, 6)\) là: A. \((3, 3, 3)\)
B. \((5, 7, 9)\)
C. \((3, 7, 9)\)
D. \((5, 3, 3)\)
Câu 10:Độ dài của vectơ \(\vec{a} = (3, 4, 0)\) là: A. \(5\)
B. \(7\)
C. \(12\)
D. \(25\)
### Câu Thông Hiểu Câu 11 Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(2x - y + 3z - 6 = 0\)?
A. \( (1, -1, 1)\)
B. \( (3, 0, 1)\)
C. \( (2, 2, 2)\)
D. \( (0, 0, 2)\)
Câu 12Phương trình mặt cầu có tâm \(O(0, 0, 0)\) và bán kính \(r = 5\) là: A. \(x^2 + y^2 + z^2 = 25\)
B. \(x^2 + y^2 + z^2 = 5\)
C. \(x^2 + y^2 + z^2 = 10\)
D. \(x^2 + y^2 + z^2 - 25 = 0\)
Câu 13: Vectơ \(\vec{a} = (1, 2, 3)\) và vectơ \(\vec{b} = (3, 2, 1)\) là:
A. Cùng hướng
B. Ngược hướng
C. Vuông góc
D. Không có mối quan hệ nào trên
Câu 14:Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm \(A(2, 4, 6)\) và \(B(-2, -4, -6)\) là:
A. \((0, 0, 0)\)
B. \((1, 2, 3)\)
C. \((-1, -2, -3)\)
D. \((4, 8, 12)\)
Câu 15 Nếu \(\vec{a} = (x, y, z)\) và \(\vec{a} \cdot \vec{i} = 5\), \(\vec{a} \cdot \vec{j} = 6\), và \(\vec{a} \cdot \vec{k} = 7\), thì \(x, y, z\) lần lượt là:
A. \(5, 6, 7\)
B. \(6, 5, 7\)
C. \(7, 6, 5\)
D. \(5, 7, 6\)
Đáp án: Nhận biết: 1-A, 2-A, 3-B, 4-B, 5-A, 6-B, 7-D, 8-A, 9-A, 10-A. Thông hiểu: 11-C, 12-A, 13-C, 14-A, 15-A.